Обозначим животных буквами:
a - кролик
b - кошка
c - собака

Тогда справедливы следующие уравнения:
a+b=10
a+c=20
b+c=24

Требуется найти:
a+b+c=?

Просуммируем сочетания:
(a+b)+(a+c)+(b+c)=10+20+24

То есть, если бы каждой твари было бы по паре, то комбинация бы весила:
2a+2b+2c=54

Следовательно:
a+b+c=27

Проверяем, выражая вес одного животного через другое:
a=20-c
b=24-c

Из общей суммы имеем:
a=27-b-c
20-c=27-b-c
20-c=27-(24-c)-c
20-27+24=c+c-c

Так:
c=17
a=20-c=3
b=24-c=7

Значит:
Кролик - 3 кг.
Кошка - 7 кг.
Собака - 17 кг.

Я бы остановился на шаге
a+b+c=27,
но для красоты полностью тоже хорошо

бля, опоздал.

2a+2b+2c=54

вот это кстати самое красивое решение

27