Вот смотрите, жарим мы картошку. Получается у нас "жареная картошка", с одной "н", порядок. Другой случай: жарим мы картошку и решили добавить к ней грибы для вкуса. Тогда у нас есть зависимое слово и получается "жаренная с грибами картошка", с двумя "н", но вроде бы все логично. А может быть случай, когда мы пожарили картошку, положили её на тарелку и решили добавить грибочков. Получается "жареная картошка с грибами", и тут опять одна "н". Понимаете, все зависит от того, в какой момент вы добавили грибы.